Вы здесь: | Авторизация: Гость


Черкесов Г.Н.Оценка надежности систем с учетом ЗИП

Содержание

Оглавление. Введение12

Глава 1. Запасное имущество и принадлежности (ЗИП): основные понятия

17
1.1. Назначение ЗИП. Его роль в современной концепции технического обслуживания 17
1.2. Структура системы ЗИП 19
1.2.1. Одиночный комплект ЗИП (ЗИП-О) 19
1.2.2. Групповой комплект ЗИП (ЗИП-Г) 20
1.2.3. Двухуровневая система ЗИП (ЗИП-2У) 20
1.2.4. Многоуровневая система ЗИП (ЗИП-МУ) 20
1.3. Стратегии пополнения ЗИП 20
1.3.1. Периодическое пополнение (? = 1) 20
1.3.2. Периодическое пополнение с экстренными доставками (? = 2) 21
1.3.3. Непрерывное пополнение (? = 3) 21
1.3.4. Пополнение по уровню (? = 4) 21
1.4. Показатели достаточности комплектов ЗИП 22
1.4.1. Коэффициент готовности ЗИП 22
При периодическом пополнении (? = 1) 22
При периодическом пополнении с экстренной доставкой (? = 2) 24
При непрерывном пополнении (? = 3) 26
При пополнении по уровню m (? = 4) и L запасных частях в комплекте ЗИП 26
1.4.2. Средняя задержка в выполнении заявки на ЗЧ 30
1.4.3. Вероятность достаточности ЗИП 31
1.5. Потребление запасных частей в однофункциональных и многофункциональных системах 32
1.5.1. Режим длительного непрерывного применения (НПДП) 33
1.5.2. Режим многократного циклического применения (МКЦП) 34
1.6. Учет отказов запасных частей при хранении в показателях достаточности ЗИП 35
1.6.1. Нерезервированная система 35
При периодическом пополнении 35
При периодическом пополнении с экстренными доставками 35
При непрерывном пополнении 36
1.7. Учет пополнения комплекта ЗИП за счет ремонтного органа 37
1.7.1. Последовательно-параллельная система с облегченным резервом с дробной кратностью и отказами ЗЧ при хранении (модель 1.3.1) 38
1.7.2. Последовательно-параллельная система с облегченным резервом с дробной кратностью и безотказными запасными частями при хранении (модель 1.3.2) 39
1.7.3. Последовательно-параллельная система с ненагруженным резервом и безотказными запасными частями при хранении (модель 1.3.3) 40
1.7.4. Резервированная система с облегченным резервом с дробной кратностью и отказами ЗЧ при хранении (модель 1.2.1) 40
1.7.5. Резервированная система с облегченным резервом с дробной кратностью и безотказными запасными частями при хранении (модель 1.2.2) 40
1.7.6. Резервированная система с ненагруженным резервом с дробной кратностью и безотказными запасными частями при хранении (модель 1.2.3) 41
1.7.7. Последовательная система с отказами ЗЧ при хранении (модель 1.1.1) 41
1.7.8. Последовательная система с безотказными запасными частями при хранении (модель 1.1.3) 41
1.8. Заключение 41
1.9. Вопросы для самоконтроля 42

Глава 2. Расчет надежности изделий с использованием показателей достаточности комплектов ЗИП

43
2.1. Общие положения 43
2.2. Оценка показателей надежности нерезервированных систем 45
2.2.1. Показатели безотказности 45
2.2.2. Показатели готовности 46
2.3. Оценка показателей надежности однородных резервированных систем 46
2.3.1. Дублированная система (модель 2) 47
2.3.2. Мажорированная система (модель 3) 48
2.3.3. Система с групповым дублированием (модель 4) 48
При периодическом пополнении (ПП) 49
При стратегии ПЭД 49
При стратегиях НП и ПУ 49
2.3.4. Система с групповым мажорированием (модель 5) 50
2.3.5. Последовательное соединение двух дублированных подсистем (модель 6) 51
2.3.6. Последовательное соединение двух мажорированных подсистем (модель 7) 51
2.3.7. Последовательное соединение дублированной, мажорированной и нерезервированной подсистем (модель 8) 52
2.3.8. Резервирование по схеме «1 из 3» (модель 9) 53
2.3.9. Последовательное соединение двух мажорированных и дублированной подсистем (модель 10) 54
2.3.10. Дублирование структур типа модели 4 (модель 11) 54
2.3.11. Дублирование структур типа модели 6 (модель 12) 55
2.3.12. Дублирование структур типа модели 7 (модель 13) 56
2.4. Оценка показателей надежности неоднородных резервированных систем 57
2.4.1. Неоднородная дублированная система с однородными ветвями (модель М2-Н) 57
2.4.2. Неоднородная дублированная система с одной однородной и одной неоднородной ветвями (модель М2-НН). 58
2.4.3. Дублированная система с одинаковыми неоднородными ветвями (модель 14) 59
2.4.4. Дублированная система с различными неоднородными ветвями (модель 15) 61
2.4.5. Система с групповым дублированием и однородными ветвями (модель 16) 63
2.5. Заключение 65
2.6. Вопросы для самоконтроля 65

Глава 3. Проектирование и оптимизация комплектов ЗИП по критерию достаточности

66
3.1. Общие положения 66
3.1.1. Нормируемый показатель надежности — вероятность безотказной работы изделия. Нормируемый показатель достаточности — вероятность достаточности 67
3.1.2. Нормируемый показатель надежности — вероятность безотказной работы изделия. Нормируемый показатель достаточности — коэффициент готовности ЗИП. Изделие содержит только нерезервированные модули 67
3.1.3. Нормируемый показатель надежности — вероятность безотказной работы изделия. Нормируемый показатель достаточности — коэффициент готовности ЗИП. Изделие содержит только резервированные модули 68
3.1.4. Нормируемый показатель надежности — вероятность безотказной работы изделия. Нормируемый показатель достаточности — коэффициент готовности ЗИП. Изделие содержит нерезервированные и резервированные модули 68
3.1.5. Нормируемый показатель надежности — средняя наработка до отказа изделия. Нормируемый показатель достаточности — коэффициент готовности ЗИП 69
3.1.6. Нормируемый показатель надежности — коэффициент готовности изделия. Нормируемый показатель достаточности — коэффициент готовности ЗИП 69
3.1.7. Нормируемый показатель надежности — коэффициент готовности изделия. Нормируемый показатель достаточности — среднее время задержки в выполнении заявки на ЗЧ 69
3.2. Оценка и оптимизация комплекта одиночного ЗИП (ЗИП-О) по показателям достаточности 70
3.2.1. Оценка и оптимизация комплекта ЗИП-О по показателям достаточности при заданной стратегии пополнения запасов 70
Расчет базового комплекта 70
Оптимизация комплекта ЗИП 72
Оценка запасов в комплекте ЗИП-О 72
Расчет запасов в комплекте ЗИП 73
3.2.2. Оценка и оптимизация комплекта ЗИП-О по показателям достаточности при варьировании стратегии пополнения запасов 74
3.3. Оценка и оптимизация комплекта группового ЗИП (ЗИП-Г) по показателям достаточности 75
3.3.1. Модели функционирования группового ЗИП 75
Модель 1 75
Модель 2 75
Модель 3 76
3.3.2. Оценка запасов в комплекте группового ЗИП 76
Непосредственное обслуживание образцов аппаратуры 76
Обслуживание комплектов одиночного ЗИП (модель 2) 77
3.3.3. Расчет и оптимизация запасов в комплекте ЗИП-Г по критерию суммарных затрат при нормировании ПД 86
Расчет запасов в комплекте ЗИП-Г, обеспечивающий заданный ПД с учетом затрат 86
Расчет оптимальных запасов в комплекте ЗИП-Г 87
3.4. Оценка и оптимизация двухуровневой системы ЗИП (ЗИП-2У) по показателям достаточности 90
3.4.1. Модели функционирования системы ЗИП (ЗИП-2У) 90
Модель 1 90
Модель 2 90
3.4.2. Непосредственное обслуживание образцов аппаратуры (модель 1) 91
Периодическое пополнение (модель 1.1) 91
Периодическое пополнение с экстренными доставками (модель 1.2) 91
Непрерывное пополнение (модель 1.3) 93
Пополнение по уровню (модель 1.4) 93
3.4.3. Обслуживание комплектов одиночного ЗИП (модель 2) 93
Периодическое пополнение ЗИП-О (модель 2.1) 93
Периодическое пополнение с экстренными доставками (модель 2.2) 93
Непрерывное пополнение (модель 2.3) 94
Пополнение по уровню (модель 2.4) 96
3.5. Заключение 96
3.6. Вопросы для самоконтроля 97

Глава 4. Логико-вероятностное описание систем при использовании ЗИП

98
4.1. Классификация систем по структурным признакам 98
Пример 4.1 100
4.2. Модели и методы анализа надежности невосстанавливаемых систем с последовательно-параллельной структурой 104
4.2.1. Исчисление вероятностей в схеме независимых событий 105
Общее нагруженное резервирование с целой кратностью (см. рис. 4.8, а) 105
Общее нагруженное резервирование с дробной кратностью (см. рис. 4.8, б) 106
Раздельное нагруженное резервирование 106
4.2.2. Марковская модель 107
4.2.3. Композиция распределений 110
4.2.4. Логико-вероятностное описание последовательно-параллельных систем 110
4.3. Модели и методы анализа надежности невосстанавливаемых систем со сложной структурой 111
4.3.1. Метод перебора гипотез для систем с однородной структурой 111
Пример 4.2 112
4.3.2. Метод эквивалентных схем 112
Пример 4.3 113
Пример 4.4 113
4.3.3. Логико-вероятностный метод 114
Теорема 1 115
Пример 4.5 115
Теорема 2 115
Пример 4.6 116
Теорема 3 116
Алгоритм разрезания 116
Пример 4.7 117
Алгоритм ортогонализации 117
Пример 4.8 117
4.3.4. Решение систем логических уравнений 118
Пример 4.9 119
4.4. Модифицированный логико-вероятностный метод 119
Теорема 1 120
Пример 4.10 120
Теорема 2 (первая теорема разложения) 120
Теорема 3 121
Пример 4.11 121
Теорема 4 121
Теорема 5 (вторая теорема разложения) 122
Пример 4.12 122
Теорема 6 (третья теорема разложения) 123
Пример 4.13 123
Теорема 7 (четвертая теорема разложения) 123
Пример 4.14 124
4.5. Применение модифицированного ЛВМ для расчета надежности систем с ветвящейся структурой 124
4.5.1. Классификация ветвящихся структур 124
4.5.2. Расчет надежности и выбор структурных параметров многосвязных систем при полном оповещении о состоянии сети 129
Многосвязная система первого класса 130
Многосвязная система второго класса 131
Многосвязная система третьего класса 131
4.5.3. Расчет надежности многосвязных систем при неполном оповещении о состоянии сети 131
Система с оповещением о состоянии выходящих линий связи 132
Система с оповещением о состоянии прямой линии связи 132
4.5.4. Распределение числа работоспособных ветвей при полном оповещении о состоянии сети 133
Этап 1. Запись логической функции работоспособности одной ветви 134
Этап 2. Составление СФФВ для одной ветви 134
Этап 3. Составление производящего полинома для одной ветви 134
Этап 4. Возведение производящего полинома в степень 134
Этап 5. Замещение логических переменных, относящихся к n – 1 ярусу 135
Этап 6. Возведение в степень и замещение логических переменных, относящихся к старшим ярусам 135
4.5.5. Распределение числа работоспособных ветвей при неполном оповещении о состоянии сети 136
4.6. Применение логико-вероятностных методов для анализа надежности систем при наличии ЗИП 136
4.6.1. Коэффициент готовности систем 137
4.6.2. Средняя наработка системы до отказа 137
4.6.3. Средняя наработка на отказ 138
4.6.4. Вероятность безотказной работы 138
4.7. Заключение 138
4.8. Вопросы для самоконтроля 139

Глава 5. Надежность однофункциональных систем при периодическом пополнении запасов в комплекте ЗИП-О

141
5.1. Общие положения 141
5.2. Расчет надежности последовательной однородной системы (модель П1) 142
5.2.1. Показатели безотказности 143
5.2.2. Показатели готовности 145
5.3. Расчет надежности однофункциональных систем с последовательно-параллельной структурой и однородными резервированными группами. Общий случай 147
5.3.1. Вероятность безотказной работы 148
Дифференциальный метод 148
Интегральный метод 149
5.3.2. Частота и интенсивность отказов 151
5.3.3. Средняя наработка до отказа 152
5.3.4. Коэффициент готовности и коэффициент оперативной готовности 152
5.3.5. Показатели надежности системы с последовательным соединением резервированных групп 153
5.4. Дублированная система (модель П2) 154
5.5. Мажорированная система (модель П3) 160
5.6. Последовательное соединение дублированной и нерезервированной подсистем (модель П4) 162
5.7. Последовательное соединение мажорированной и нерезервированной подсистем (модель П5) 168
5.8. Последовательное соединение двух дублированных и нерезервированной подсистем (модель П6) 172
5.9. Последовательное соединение двух мажорированных и нерезервированной подсистем (модель П7) 179
5.10. Последовательное соединение дублированной, мажорированной и нерезервированной подсистем (модель П8) 186
5.11. Резервирование по схеме «один из m» (модель П9) 198
5.12. Последовательное соединение дублированной и троированной подсистем (модель П10) 203
5.13. Дублирование структур типа П4 (модель П11) 209
5.14. Дублирование структур типа П6 (модель П12) 212
5.15. Дублирование структур типа П7 (модель П13) 217
5.16. Неоднородные системы с независимыми однородными подсистемами 220
5.16.1. Неоднородная дублированная система с однородными ветвями (модель П2-Н) 220
5.16.2. Неоднородная дублированная система с неоднородными ветвями (модель П2-НН) 222
5.17. Общее дублирование неоднородных систем (модель П14) 223
5.18. Неоднородная дублированная система с различными зависимыми ветвями (модель П15) 230
5.19. Система с неоднородным групповым дублированием (модель П16) 234
5.20. Системы со сложной структурой (модель П17) 243
Пример 5.1 244
Пример 5.2 248
5.21. Вопросы для самоконтроля 255

Глава 6. Надежность многофункциональных систем при периодическом пополнении запасов в комплекте ЗИП-О

257
6.1. Общие положения 257
6.1.1. Приближенные оценки первого типа 258
6.1.2. Приближенные оценки второго вида 259
6.1.3. Точные методы расчета надежности 260
Дифференциальный метод 260
Интегральный метод 262
6.2. Последовательная система (модель МП1) 263
6.3. Дублированная система (модель МП2) 268
6.4. Мажорированная система (модель МП3) 272
6.5. Последовательное соединение дублированной и нерезервированной подсистем (модель МП4) 276
6.6. Последовательное соединение мажорированной и нерезервированной подсистем (модель МП5) 280
6.7. Последовательное соединение двух дублированных и нерезервированной подсистем (модель МП6) 283
6.8. Последовательное соединение двух мажорированных и нерезервированной подсистем (модель МП7) 289
6.9. Последовательное соединение дублированной, мажорированной и нерезервированной подсистем (модель МП8) 294
6.10. Последовательное соединение резервированной по схеме «один из m» и нерезервированной подсистем (модель МП9) 298
6.11. Последовательное соединение дублированной и троированной подсистем (модель МП10) 306
6.12. Дублирование структур типа МП4 (модель МП11) 310
6.13. Дублирование структур типа МП6 (модель МП12) 313
6.14. Дублирование структур типа МП7 (модель МП13) 316
6.15. Общее дублирование неоднородных систем (модель МП14) 319
6.16. Неоднородная дублированная система с различными ветвями (модель МП15) 322
6.17. Система с неоднородным групповым дублированием (модель МП16) 326
6.18. Пример расчета надежности многофукциональной системы при ограниченном комплекте ЗИП 331
6.19. Вопросы для самоконтроля 342

Глава 7. Надежность многофункциональных систем при непрерывном пополнении запасов в комплекте ЗИП-О

344
7.1. Общие положения 344
7.2. Последовательная система (модель МН1) 345
7.3. Дублированная система (модель МН2) 347
7.4. Мажорированная система (модель МН3) 349
7.5. Последовательное соединение дублированной и нерезервированной подсистем (модель МН4) 351
7.5.1. Частичная реконфигурация 353
7.5.2. Полная реконфигурация 354
7.6. Последовательное соединение мажорированной и нерезервированной подсистем (модель МН5) 356
7.7. Последовательное соединение двух дублированных подсистем (модель МН6) 359
7.7.1. Частичная реконфигурация 361
7.7.2. Групповая реконфигурация 362
7.7.3. Полная реконфигурация 363
7.8. Последовательное соединение двух мажорированных подсистем (модель МН7) 364
7.8.1. Частичная реконфигурация 366
7.8.2. Групповая реконфигурация 367
7.8.3. Полная реконфигурация 368
7.9. Последовательное соединение мажорированной, дублированной и нерезервированной подсистем (модель МН8) 369
7.10. Общее резервирование с целой кратностью (модель МН9) 372
7.11. Последовательное соединение дублированной подсистемы и подсистемы с общим резервированием с целой кратностью (модель МН10) 376
7.12. Система с общим дублированием частично резервированной подсистемы (модель МН11) 380
7.13. Дублирование структур типа МH6 (модель МH12) 386
7.14. Вопросы для самоконтроля 390

Глава 8. Надежность однофункциональных систем при периодическом пополнении запасов с экстренными доставками

391
8.1. Стратегии пополнения комплекта ЗИП 391
8.2. Методы расчета надежности однородных систем при различных стратегиях пополнения типа ПЭД (класс ХХ1) 392
8.2.1. Класс 111 392
Оценка 1 (экспоненциальная модель) 395
Оценка 2 (по медленному движению) 395
Оценка 3 396
8.2.2. Класс 121 (одиночная ЭД после отказа системы) 397
8.2.3. Класс 211 (полная экстренная доставка после отказа комплекта ЗИП) 397
Показатели безотказности 398
Показатели готовности 399
8.2.4. Класс 221 (одиночная ЭД после отказа комплекта ЗИП) 401
Показатели безотказности 401
Показатели готовности 401
8.3. Нерезервированная система (модель ПЭД1) 401
8.3.1. Стратегия Х11 (полная ЭД) 402
Оценки 1, 2 и 3 402
8.3.2. Стратегия Х21 (одиночная ЭД) 405
8.4. Дублированная система (модель ПЭД2) 406
8.4.1. Стратегия 111 406
Оценка 1 (экспоненциальная модель) 407
Оценка 2 (по медленному движению) 408
8.4.2. Стратегия 121 (одиночная ЭД) 411
8.4.3. Стратегия 211 412
Показатели безотказности 412
Показатели готовности 414
8.4.4. Стратегия 221(одиночная ЭД по отказу ЗИП) 418
Показатели безотказности 418
Показатели готовности 420
8.5. Мажорированная система (модель ПЭД3) 423
8.5.1. Стратегия 111 423
Оценка 1 (экспоненциальная модель) 426
Оценка 2 (по медленному движению) 426
8.5.2. Стратегия 121 (одиночная ЭД) 428
8.5.3. Стратегия 211 429
Показатели безотказности 429
Показатели готовности 432
8.5.4. Стратегия 221 (одиночная ЭД по отказу ЗИП) 435
Показатели безотказности 435
Показатели готовности 436
8.6. Вопросы для самоконтроля 438

Глава 9. Оптимизация комплектов ЗИП-О по критерию надежности

439
9.1. Постановка задачи 439
9.1.1. Нормируемый показатель надежности — вероятность безотказной работы изделия 441
9.1.2. Нормируемый показатель надежности — средняя наработка до отказа изделия 441
9.1.3. Нормируемый показатель надежности — коэффициент готовности изделия 441
9.2. Оптимизация комплекта ЗИП-О по показателям надежности при заданных способах пополнения запасов 442
9.2.1. Расчет базового комплекта 442
9.2.2. Оптимизация комплекта ЗИП 443
9.2.3. Оценка запасов в комплекте ЗИП-О 444
9.2.4. Расчет запасов в комплекте ЗИП 445
Пример 9.1 445
9.3. Оптимизация комплекта ЗИП-О по показателям надежности при варьировании стратегии пополнения запасов 447
Пример 9.2 448
9.4. Средства программной поддержки расчетов и оптимизации комплектов ЗИП-О по критерию надежности 450
9.5. Пример расчета и оптимизации комплекта ЗИП-О с помощью программы «Интеллект-ЗИП» 453
Основные обозначения и сокращения 467
Описание компакт-диска 471
Список литературы 472